Fracciones.Fracción generatriz.Decimal exacto,periódico puro y mixto

1. Fracciones                                 

Una fracción suele considerase como “la parte de un todo” que  se ha dividido en partes iguales.

3   se cogen tres partes iguales, de algo que esta divido en 5.

5

Numerador       3

Denominador    5
 Si  500€ se dividen en 5 1   son 100 € ;  3   a  300€                                                           5                      5                                                                                                                         

* El cociente entre el numerador y el denominador suele obtenerse un número decimal

       3    =    0,6          

       5

Una fracción es un número decimal =los números decimales pueden escribirse como una fracción

FRACCIÓN GENERATRIZ

Decimal exacto

Se divide el número sin coma, por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay.   815   =  8,15
         100                                                                                                                                                                   
Decimal exacto.

1/8 = 0,125000... = 0,125

Decima periódico puro 

En el numerador se escribe la diferencia entre la parte entera seguida del periodo y la parte entera,en el denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo.

 Periodo de una sola cifra:

N= 85,11 ; 

1. N= 85,11
2. multiplica N  10 =851,11
3. resta 10N - N (9) ;      851,11  - 85 =766,11

     x =  766  =  85,11
             9
Periodo de varias cifras:

N=6,207

1000N = 6207,207

1000N-N = 999N   ;6207,207-6,207 = 6201/999

Decimal

periódico puro.   12/11 = 1,090909... = ; El periodo es 09

Decimal periódico mixto
En el numerador se escribe la parte entera seguida de las cifras hasta acabar el primer

periodo menos la parte entera seguida de las cifras hasta comenzar el periodo, en el

denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el comienzo del periodo.

N=4,9368368..

1 cifra entre la coma y el periodo:
1. Periodo con 3 cifras:se multiplica por (10)3    10000N=49368,368...
2. Restando: 10000 N - 10 N (9990N)=  49368-49

         

                                                          X=49319   =  4,9368368

                                                                9990

Decimal periódico mixto.  31/15 = 2,06666... = El periodo es 6



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La célula.Teoría interactiva.Función de relación y reproducción

Tema 1 ..........La organización del cuerpo humano

El ser humano es un ser vivo compuesto:

• biomoléculas (agua,proteínas,grasas,glúcidos...)
• células es la unidad anatómica de todo ser vivo y la unidad fisiológica de todo ser vivo, porque es la parte más pequeña con vida propia y realiza todas las funciones vitales: nutrición, relación y reproducción. 
• 

.La célula

La teoría celular es la parte de la biología actual que explica la constitución de los seres vivos en base a células. Sus principios básicos son los siguientes:

• La célula es la unidad anatómica de todo ser vivo, porque todo ser vivo está formado por una o más células. 
• La célula es la unidad fisiológica de todo ser vivo, porque es la parte más pequeña con vida propia y realiza todas las funciones vitales: nutrición, relación y reproducción. 
• Toda célula procede de otra célula, y el material hereditario pasa de madres a hijas.

Teoría interactiva

Célula animal(animación)

• La célula
• La célula
• Célula Eucariota
• La energía celular
• Mitocondrias
• Los lisosomas
• Respiración celular

La célula test

Respiración celular test

Fotosíntesis test

.....Funciones relación

Mediante la función de relación las células reciben estímulos del medio y responden a ellos. Estos estímulos pueden ser luminosos, químicos o mecánicos. La respuesta más común a estos estímulos es el movimiento, que puede ser de dos tipos: ameboide y vibrátil. 

• La Función de Relación 
• Función de relación
• Función de relación
• Funciones de los seres vivos
• Función de los seres vivos
• La vista
• Los tropismos y las nastias
• Respiración
• Organos de los sentidos
• Sistema nervioso
• La mimosa (pliega)
• Un reptil por dentro

Función de relación test

Tropismos y nastias test

.Reproducción

Teoría interactiva

Test funciones de los seres vivos

Funciones de los seres vivos

Pirámide alimentaria

  AUTOEVALUACIÖN

AUTOEVALUACIÓN

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Estadística.Medidas de centralización y posición.Moda.Media.Rango.Varianza.

ESTADÍSTICA

1.Hacer estadística

Necesidad.

Al poner en práctica una medida social para saber su aceptación. ¿A cuántas personas puede ir dirigida?, ¿cuáles son los distintos niveles?. Frente a una iniciativa como esta, preguntar a toda la población puede agotar los recursos destinados a ella, una encuesta previa puede ahorrarnos algún que otro equívoco.

Población y muestra
Cuando se hace un estudio estadístico el investigador decide si analizará toda la población o una muestra elegida previamente.

Población es el conjunto de individuos, con alguna característica común, sobre el que se hace un estudio estadístico.

La muestra es un subconjunto de la población. Debe elegirse de forma que sea representativa de toda la población en la característica estudiada.

Atributos y variablesCada una de las propiedades o características que podemos estudiar es una variable estadística. Dependiendo de los posibles valores que puedan tomar se clasifican en:

Variables cualitativas o atributos. Los valores de la variable no son números sino cualidades, se expresan con palabras.El color, la forma, el sexo,...son ejemplos de variables cualitativas.

Variables cuantitativas. Los datos se expresan numéricamente y pueden ser:

• Discretas. Cada una de las variables solo puede tomar valores enteros (1, 2, 3...). 
  El nº de hermanos, el nº ventanas de casa, el nº colegios de tu población,...
• Continuas. Pueden tomar cualquier valor de un intervalo dado.Nuestro peso, altura, fuerza, no es posible medirlas con números enteros, la densidad del aire, la velocidad media de los fórmula 1 en una carrera,..
• 
  

2.Tablas y gráficos

Recuento de datos.Es parte del proceso, después de recopilar los datos se procede a su recuento para expresarlos de forma ordenada y para que sea más fácil trabajar con ellos. Generalmente se elabora una tabla como en la simulación de la derecha donde puedes practicar.

• Frecuencia absoluta, es el nº de veces que aparece un dato. A la de xi la llamaremos fi.

• Frecuencia relativa, es el cociente entre la frecuencia absoluta y el nº total de datos.
• Frecuencia acumulada de un dato, es la suma de las frecuencias absolutas de los valores que son menores o iguales que él, la indicaremos con Fi.
  También se pueden calcular las frecuencias relativas acumuladas.

Diagramas de barras y de sectores
Los datos estadísticos suelen representarse de forma gráfica, ya que de esta forma podemos hacernos una idea de su distribución de un solo golpe de vista. En función del tipo de variable conviene más usar un tipo de gráfico u otro.

• Diagrama de sectores, puede aplicarse a cualquier tipo de variable, aunque es el más adecuado en variables cualitativas y para una primera toma de contacto con los valores de una población. Es un círculo dividido en sectores de ángulo proporcional a la frecuencia de cada valor. La amplitud de cada sector se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 360º.
• Diagrama de barras. También puede aplicarse a cualquier tipo de variable, aunque se considera el idóneo para variables discretas. Cada valor se corresponde con una barra de longitud proporcional a su frecuencia.

Agrupación de datos en intervalosEn variables continuas, o en discretas cuando el número de datos distintos se hace casi tan grande como el número de datos, y para poder estudiarlos, se hace necesario agruparlos enintervalos o clases, habitualmente de la misma amplitud y como mínimo 4.Por ejemplo, en una población hay casi tantas alturas como individuos pero podemos agruparlos en bajos, medios y altos; también podríamos hacer bajos, medios-bajos, medios-altos y altos, o clasificarlos de 10 en 10 cm, o de 20 en 20...

• Para representar a todos los datos de un intervalo elegimos un valor, el punto medio del intervalo, se llama marca de clase.

Cuando los datos vienen agrupados en intervalos se usa para representarlos gráficamente elhistograma. Cada valor se representa con un rectángulo de anchura el intervalo correspondiente y con la altura proporcional a su frecuencia. 

3. Medidas de centralización y posición

La media Todos los alumnos saben que con un 6 y un 4 tienen de media 5. Pues la media en estadística no es otra cosa que eso, solo que, habitualmente, con más datos. Para calcular la media si son pocos los datos, se suman todos y se divide entre el número total. Si son muchos, los tendremos agrupados, entonces se suman los productos de cada dato por su frecuencia absoluta y se divide esta suma por el número total de datos. Se indica con x.

La moda

¿Quién no ha oído alguna vez: "Está de moda ir a...", "Se lleva este tipo de pantalón, está de moda", o "Se ha puesto de moda el grupo"..., y todo el mundo entiende que hay una buena cantidad de personas en esas opciones. Así pues, el valor que más frecuencia tenga será"el de moda", aunque puede ocurrir que haya más de uno.

La moda, Mo, de una distribución estadística es el valor de la variable que más se repite, el de mayor frecuencia absoluta.

La mediana y los cuartiles 
La mediana y los cuartiles, como la media aritmética, sólo se pueden calcular cuando la variable es cuantitativa.

La mediana, Me, es el valor que ocupa la posición central una vez ordenados los datos en orden creciente, es decir, el valor que es mayor que el 50% y menor que el otro 50%.

La mediana divide la distribución en dos partes con igual nº de datos, si la dividimos en cuatro partes obtenemos los cuartiles, 1º, 2º y 3º, que se indican respectivamente Q1, Q2 y Q3.

Ordenados los datos, el primer cuartil, es mayor que el 25% de estos; el tercer cuartil, mayor que el 75%, y el segundo coincide con la mediana.

4. Medidas de dispersión

Rango y Desviación media

Las medidas de dispersión indican si los datos están más o menos agrupados respecto de las medidas de centralización.

• Rango o recorrido, es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable, indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos.

Aunque el rango da una información importante, resulta más interesante calcular cuánto se desvían en promedio los datos de la media.

Desviación media, es la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media y los diferentes datos.

Varianza y desviación típica

Es otra forma de medir si los datos están o no próximos a la media y es la más utilizada.

• La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones.
• La desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Es importante que entiendas el significado de estas medidas, cuanto mayores sean más dispersos estarán los datos.

Los intervalos alrededor de la media de amplitud 2 o 4 veces la desviación típica, tienen mucha importancia en estadística por el porcentaje de datos que hay en ellos. En el último punto de la escena puedes observar esto.

Coeficiente de variación

Es el cociente entre la desviación típica y la media, se utiliza para comparar las dispersiones de datos de distinta media.Por ejemplo, para 4 y 6, CV=1/5=0,2 y para 101 y 99 es CV=1/100=0.01. En ambos casos la desviación típica es la misma, pero en relación a la media es más importante en el primero. 

• Tema completo ED@D

• Tratamiento de la información (3º ESO)
• Medidas de centralización y de dispersión (3º ESO)
• Estadística descriptiva (4º ESO)
• Estadística en Vitutor
• JCLIC: Estadística en 3º de ESO
• Trabajando la estadística
• Tablas y gráficos estadísticos
• Parámetros estadísticos.

• Explica: te ayudamos con la estadística (Amplía cuanto quieras)
• DESCARTES: Estadística 
• Calculadora estadística
• Anaya digital
• Anaya libro antiguo
• Algunos actividades interactivas:
• Elige la muestra más adecuada.
• Clasifica el tipo de variable
• El rango y la moda
• La desviación típica
• testeando 

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La evolución población.Natalidad.Crecimiento.Estructura.

La población evolución

1. Introducción. La evolución de la población

La distribución de la población, su crecimiento, etc. no ha sido igual a lo largo de la historia. El descubrimiento de la agricultura o el aprovechamiento de la ganadería, fueron hechos que a lo largo de la prehistoria permitieron al ser humano obtener cadavez una mayor cantidad de alimentos. Esto provocó un enorme aumento de la población a nivel mundial, que permitió "asegurar" la subsistencia de la raza humana.

Hasta el siglo XIX, el crecimiento de la población se mantuvo en cierto modo "equilibrado", hasta la llegada de la Revolución Industrial. Los nuevos avances médicos y el desarrollo económico experimentado por la mayoría de los países europeos contribuyeron al crecimiento de la población.

Pero será en el siglo XX, cuando se produzca una auténtica explosión demográfica, sobre todo en los países subdesarrollados, donde la población experimenta un aumento constante. Se calcula que, al final de este siglo, la Tierra duplicará el número actual de habitantes, alcanzando la cifra de 12.000 millones de personas. Aquí dejo un interesantevídeo sobre la evolución de la población desde el inicio de nuestra era que te hará reflexionar sobre el exagerado ritmo de crecimiento de población que está sufriendo el planeta tierra.

2. La distribución de la población

2.1. Los habitantes del planeta y su distribución

Entendemos por población, como el conjunto de personas que habitan un territorio. Actualmente se calcula que una población mundial de casi siete mil millones de habitantes. Ahora bien, estos están repartidos de manera muy desigual:

• Europa: es un continente pequeño pero muy poblado. Sobre todo países como Inglaterra, Francia, Italia o Alemania.
• América: continente poco poblado; las mayores concentraciones de población están en grandes ciudades de Brasil, Argentina y EE.UU.
• África: tiene zonas muy pobladas (área del valle del Nilo) y otras muy despobladas (selvas y desiertos).
• Asia: es el continente más poblado. La gente se concentra en grandes ciudades de Japón y China que se convierten en verdaderos "hormigueros" de gente.
• Zonas poco pobladas (1-10 hab/km2): suelen ser zonas de climas extremos situadas lejos del océano, en el interior de los continentes o separadas del mar por montañas.
• Zonas de vacío demográfico (menos de 1 hab/km2): suelen ser zonas desérticas, selvas o superficies heladas (Antártida).

Fuente: Wikipedia

2.2. Factores de distribución de la población

La distribución de la población, ofrece numerosos contrastes; esto se debe a una serie de condicionantes:

- Factores Físicos

• Clima: las temperaturas y precipitaciones deben ser adecuadas para el cultivo y el desarrollo de la vida (la aridez, la humedad excesiva, temperaturas elevadas, etc. dificultan la vida).
• Relieve: las zonas planas favorecen las comunicaciones y actividades agrícolas.
• Suelos: deben ser fértiles y aptos para el desarrollo de la agricultura y ganadería.
• Agua y recursos minerales.

- Factores Humanos

• Históricos: la mayoría de las ciudades se ubica en el lugar que determinaron los acontecimientos pasados. Grandes hechos históricos como el descubrimiento de América, la trata de esclavos, etc. son factores que han condicionado asentamientos a lo largo de la historia.
• Políticos: guerras, aparición y desaparición de países, fronteras, etc.
• Económicos: es el factor humano fundamental que da lugar a la desigual distribución de la población. Las zonas desarrolladas económicamente y con recursos, atraen  a población de áreas menos desarrolladas para mejoras sus condiciones de vida.

Aquí dejo la primera parte de un vídeo sobre la distribución espacial y el crecimiento de la población mundial especialmente en el último siglo, las causas y sobre todo, las consecuencias que tendrá a corto plazo.

3. Movimientos naturales de la población

3.1. La Natalidad

La natalidad es el número de nacimientos que se producen entre la población de un lugar a lo largo de un año. Se expresa en tantos por mi (%0) y para calcularla se emplea la siguiente fórmula:

Tasa de Natalidad (TN) =    Nº de nacimientos en un año y lugar     x 1000

                                                                  Población Total

Por otro lado, la tasa de fecundidad es el número de nacimientos que se producen en un año entre mujeres con edad fértil (15 a 49 años) en un lugar concreto. Se expresa en tantos por mi (%0)  y para calcularla está la siguiente fórmula:

Tasa de Fecundidad =   Nº de nacimientos en un año y lugar     x 1000

                                               Nº de mujeres de 15 a 49 años

3.2. La Mortalidad

La mortalidad es el número de defunciones que se registran en una población a lo largo de un año. Se expresa en tantos por mi (%0) y para calcularla se usan dos fórmulas:

Tasa de Mortalidad (TM) =     Nº de defunciones en un año y lugar     x 1000

                                                                       Población Total

Tasa de Mortalidad = Nº defunciones menores de 1 año año y lugar  x 1000

        Infantil (TMi)         Nº de nacimientos en el mismo año y lugar

Por otro lado, la Esperanza de vida es el número medio de años que se espera que viva una persona que acaba de nacer en un lugar concreto. Ésta será mayor en los países desarrollados y menor en los países pobres.

3.3. El crecimiento natural o vegetativo

El crecimiento natural (CN) o crecimiento vegetativo es la diferencia entre el número de nacimientos y de defunciones en una población y en un momento concreto:

• mayor número de nacimientos = crecimiento +
• mayor número de defunciones = crecimiento -
• igual número de nacimientos y defunciones = crecimiento 0

Para obtener la Tasa de crecimiento natural (TCN) expresada en tantos por cien (%) podemos emplear dos fórmulas:

• TCN= Tasa de Natalidad -Tasa de Mortalidad
• TCN =      Crecimiento natural        x 100
                       Población Total

A continuación os dejo un enlace a una página web muy interesante, donde podéis ver sobre un mapa los índices de población, natalidad, mortalidad, etc. tiene todo tipo de datos, incluso la tasa de virus VIH por habitante, el número de líneas móviles por habitante y territorio... Es una web muy completa y que os puede dar una imagen del mundo a través de datos curiosos.

Por otro lado, pinchando sobre la siguiente imagen, os conducirá a la página librosvivos.net en la que podréis ampliar aun más toda esta información.

3.4. El modelo de transición demográfica

La evolución de la población ha atravesado diferentes fases a lo largo de la historia:

a) Fase inicial (hasta el siglo XVIII)

Esta fase caracteriza por:

• Un crecimiento de la población muy lento: la esperanza de vida no superaba los 40 años.
• La elevada natalidad : eran necesarios muchos nacimientos ya que la mortalidad infantil era muy elevada.
• La alta mortalidad: las guerras, epidemias, sequías, el hambre... provocaba muchas muertes.

b) Fase de transición (siglo XIX)

Las características de esta fase serán:

• Un crecimiento de la población reducido: la esperanza de vida aumenta ligeramente.
• Una elevada natalidad : cada vez mueren menos niños, provocando un aumento de la población; esto dio lugar a la emigración de muchos europeos hacia América (sobre todo), Asia y África.
• Descenso de la mortalidad: la Revolución Industrial y los avances en cultivos tajo consigo un aumento de los alimentos, la higiene, la saludo = menosmuertes.

c) Fase evolucionada y de regresión (siglo XX)

En este caso, podemos distinguir entre:

-Países Ricos

• La mayoría presentan un crecimiento natural negativo.
• Un descenso de la natalidad debido, entre otras cosas mejores condicionesde vida, mayor consumo, dificultad para mantener hijos y encontrar trabajo...
• Un descenso de la mortalidad gracias a los avances de la medicina y a una mejor alimentación.

-Países pobres

• En este caso, el crecimiento natural es débil (similar al de la fase de transición).
• La natalidad muy alta: debido, por ejemplo, a la falta de métodos anticonceptivos).
• Una mortalidad elevada, a causa de enfermedades, epidemias, hambre, etc.

Dejo a continuación una gráfica muy parecida a la que teníamos en el libro, en la que se aprecia cada una de las fases de evolución que hemos ido viendo:

Fuente: kalipedia.com

4. La estructura de la población

a) Estructura de la población por edad

Según la edad, la población puede agruparse en tres grandes conjuntos:

• Jóvenes (de 0 a 14 años)
• Adultos (de 15 a 64 años)
• Ancianos (65 años o más)

Si la mayoría son jóvenes, será una población joven; en cambio si hay mayoría de ancianos, será una población envejecida.

b) Estructura de población por sexo

Presenta un resultado ciertamente desequilibrado:

• Hombres = más número pero menos esperanza de vida.
• Mujeres = menos numerosas pero más esperanza de vida.

De este modo, en un principio nacen más hombres (se estima que por cada 100 mujeres nacen 107 varones), pero luego la estructura se equilibra debido a la mayor esperanza de vida de las mujeres.

c) Estructura de población por actividad laboral

En este caso, podemos distinguir entre:

• Población activa (en edad de trabajar): población ocupada y parada o desocupada
• Población inactiva (que no puede trabajar): como menores de edad y jubilados, (o que no tienen una actividad remunerada) como personas dedicadas a las labores de casa, estudiantes...

d) Estructura de población por nivel de estudios

La población también puede clasificarse según el grado de alfabetización; así pues:

• Países desarrollados = Índice de alfabetización elevado (+ del 90%)
• Países pobres = Índice de alfabetización bajo ( - del 50 %)

5. La población en España

5.1. La distribución territorial de la población

Hoy día, España tiene aproximadamente 45,2 millones de habitantes y una densidad media de población de 88,3 hab./km2. Ésta se agrupa en dos grandes conjuntos:

• Áreas densamente pobladas: Periferia  +  Madrid, Barcelona y País Vasco (+ de 300 hab./km2) +  Baleares y Canarias  +  mayoría de las capitales de provincia.
• Áreas escasamente pobladas: Interior  + Zonas rurales y montañosas (Soria o Teruel tienen menos de 10 hab./km2)

A continuación dejo un par de imágenes en las que se pueden apreciar las áreas y provincias más densamente pobladas.

Fuente: Wikispaces

5.2. Características de la población española

Población española = fase evolucionada = estancamiento y envejecimiento progresivo de la población.

a) La natalidad

Causas del descenso de natalidad (en España la natalidad es del 9,1 %0 aprox.)

• País desarrollado = mejores condiciones de vida (consumo) = menos nacimientos.
• Emancipación de los hijos cada vez más tarde.
• Vida en pareja más tardía por: dificulta

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